Considere que um recipiente que é construído de um material indilatável contém um gás perfeito, que exerce uma pressão de 500kPa quando a temperatura é de 47ºC. A qual temperatura a pressão no interior do recipiente será de 380kPa?

A resposta certa é a letra D) -29,8°C.

Para encontrar a resposta, precisamos aplicar a equação de estado dos gases perfeitos, que é dada por:

PV = nRT, onde:

• P é a pressão do gás;
• V é o volume do recipiente;
• n é a quantidade de matéria do gás (número de mols);
• R é a constante dos gases perfeitos; e
• T é a temperatura do gás em Kelvin.

Como o volume do recipiente é constante (o material é indilatável), podemos considerar que V é constante. Além disso, como o gás é perfeito, a quantidade de matéria n também é constante.

Portanto, a equação de estado pode ser reescrita como:

P = (nR/V)T.

Agora, podemos utilizar as informações do problema para encontrar a resposta. Sabemos que a pressão inicial é de 500 kPa e a temperatura inicial é de 47°C (ou 320 K). Podemos usar esses valores para encontrar a constante (nR/V):

(nR/V) = P1 / T1 = 500 kPa / 320 K.

Agora, queremos encontrar a temperatura em que a pressão é de 380 kPa. Podemos utilizar a equação de estado novamente:

380 kPa = (nR/V)T2.

Substituindo o valor de (nR/V) encontrado anteriormente, podemos resolver a equação para T2:

T2 = 380 kPa / (nR/V) = 243 K.

Convertendo essa temperatura para graus Celsius, obtemos:

T2 = 243 K - 273 K = -29,8°C.

Portanto, a resposta certa é a letra D) -29,8°C.