Uma lâmpada incandescente consiste de um filamento no vácuo. Em condições normais de funcionamento o filamento tem uma temperatura de 1600 K. Outra lâmpada com um filamento similar, que está em um bulbo preenchido com gás, tem o filamento com temperatura de 3200 K. Considere que ambos os filamentos, neste processo, se comportam como corpos negros. Analisando-se os espectros das radiações emitidas pelo filamento no vácuo e pelo filamento no ar, respectivamente, verifica-se que a razão entre os comprimentos de onda nos quais as intensidades das radiações são máximas é de
- A) 1:2.
- B) 1:1.
- C) 2:1.
- D) 8:1.
- E) 16:1.
Resposta:
Resposta: A alternativa correta é C) 2:1.
Para entender porque essa é a resposta correta, precisamos analisar o comportamento dos filamentos como corpos negros. De acordo com a lei de Wien, a temperatura de um corpo negro é inversamente proporcional ao comprimento de onda da radiação emitida. Matematicamente, isso pode ser representado como:
$$lambda_m T = b$$Onde $lambda_m$ é o comprimento de onda da radiação emitida, $T$ é a temperatura do corpo negro e $b$ é a constante de Wien.
No caso da lâmpada incandescente no vácuo, a temperatura do filamento é de 1600 K. Já no caso da lâmpada com o filamento no bulbo preenchido com gás, a temperatura do filamento é de 3200 K. Como os filamentos se comportam como corpos negros, podemos aplicar a lei de Wien para encontrar a razão entre os comprimentos de onda das radiações emitidas.
Dividindo as duas equações, obtemos:
$$frac{lambda_{m1}}{lambda_{m2}} = frac{T_2}{T_1}$$Substituindo os valores, temos:
$$frac{lambda_{m1}}{lambda_{m2}} = frac{3200 K}{1600 K} = 2$$Portanto, a razão entre os comprimentos de onda das radiações emitidas é de 2:1, o que corresponde à alternativa C.
Deixe um comentário