Um sistema gasoso com n moles de um gás ideal dobra o seu volume num processo isotérmico.

O sistema gasoso, ao dobrar seu volume num processo isotérmico, mantém a temperatura constante (T). Isso significa que a energia interna (U) do sistema não muda, pois a variação de energia interna é igual ao trabalho realizado sobre o sistema (W) mais a variação de entalpia (H), que é nula em um processo isotérmico.

Como o processo é isotérmico, a temperatura (T) é constante e, portanto, a entalpia (H) também é constante. Além disso, como o sistema é um gás ideal, a equação de estado dos gases ideais é válida:

$$PV = nRT$$

Como o volume do sistema dobra, a pressão (P) diminui pela metade. Substituindo os valores na equação de estado, temos:

$$2V = nRT$$

$$V = frac{nRT}{2}$$

Para calcular a variação de entropia (ΔS), usamos a fórmula:

$$Delta S = nR ln frac{V_f}{V_i}$$

Como o volume inicial (V_i) é igual ao volume final (V_f) dividido por 2, temos:

$$Delta S = nR ln frac{V_f}{V_i} = nR ln frac{V_f}{V_f/2} = nR ln 2$$

Portanto, a alternativa correta é A) nR ln 2.

Essa resposta é justificada pela análise do processo isotérmico e da equação de estado dos gases ideais. A variação de entropia é calculada usando a fórmula adequada e, após simplificações, chega-se à resposta correta.