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Um engenheiro vai realizar um experimento para medir o aumento de temperatura do ar em um pneu. Assim, fez as medições antes e após percorrer certa distância em uma cidade. Inicialmente, a temperatura do ar no pneu era de 25°C a uma pressão manométrica de 200 kPa. No final do trajeto, a pressão verificada foi de 220 kPa em um local onde a pressão atmosférica é de 98 kPa. Assumindo que o volume do pneu permaneceu inalterado e que o ar se comporta como ideal, a variação da temperatura aproximada do ar no pneu, em °C, é
- A) 330
- B) 30
- C) 20
- D) -20
- E) -30
Resposta:
A alternativa correta é letra C) 20
Assumindo que o ar se comporta como gás ideal, temos:
dfrac {P_1 V_1}{T_1} = dfrac {P_2 V_2}{T_2}
Como o volume permaneceu inalterado, temos:
dfrac {P_1}{T_1} = dfrac {P_2}{T_2}
Logo,
T_2 = T_1 dfrac {P_2 }{P_2}
Vamos usar as unidades no SI. Assim, devemos ter a temperatura em kelvis e a pressão absoluta (manométrica + atmostférica) em Pa. Logo, temos:
T_2 = (25 + 273) cdot left( dfrac {220 cdot 10^3 +98cdot 10^3 }{200cdot 10^3 + 98cdot 10^3} right)
T_2 = (298) cdot left( dfrac {318 }{298} right)
T_2 = 318 K
T_2 = (318 - 273) ° C
T_2 = 45 ° C
A variação é dada por:
Delta theta = 45 - 25 = 20°C
Portanto, a alternativa correta é a letra (C).
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