Considere que dois mols de um gás ideal monoatômico estão contidos em um dado recipiente que passa por uma transformação isobárica com pressão de 0,3 atm. Nessa transformação, sua temperatura é elevada de 300 para 600 K e seu volume sofre uma elevação de 300 litros.
Assinale a alternativa que apresenta os valores mais próximos para a variação da energia interna, o trabalho realizado e a quantidade de calor trocada pelo gás, respectivamente.
(Considere R = 8,3 J/mol.K e 1 ;atm=1 × 10^5 Pa)
- A) 7,5 × 10^3 J / 9,0 × 10^3 J / 1,6 × 10^4 J
- B) 7,5 × 10^3 J / 9,0 × 10^6 J / 9,0 × 10^6 J
- C) 6,2 × 10^4 J / 9,0 × 10^3 J / 7,1 × 10^4 J
- D) 6,2 × 10^4 J / 9,0 × 10^6 J / 9,0 × 10^6 J
Resposta:
A alternativa correta é letra A) 7,5 × 10^3 J / 9,0 × 10^3 J / 1,6 × 10^4 J
Para resolver essa questão, devemos lembrar que a energia interna gás monoatômico é dada por:
Delta U = dfrac 3 2 cdot n cdot R cdot Delta T
Onde n é o número de mols, R é a constante universal dos gases e Delta T é a variação da temperatura. Assim, substituindo-se os valores do enunciado, a variação da energia interna desse gás é dada por:
Delta U = dfrac 3 2 cdot 2 cdot 8,3 cdot (600 -300 )
Delta U = 7,47 times 10^{3} , J
O trabalho realizado por um gás à pressão constante P é dado por:
W = P cdot Delta V
Onde Delta V é a variação de volume. Lembrando que 1 , l = 1 times 10^{-3} , m^3 e que 1 , atm=1 × 10^5 , Pa, o trabalho realizado pelo gás para Delta V = 300 , l = 300 times 10^{-3} , m^3 a uma pressão P = 0,3 , atm = 0,3 times 10^5 , Pa é dado por:
W = 0,3 times 10^5 cdot 300 times 10^{-3}
W = 9,0 times 10^3 , J
De acordo com a primeira lei, o calor recebido por um gás é responsável pela variação da energia interna de um gás e o trabalho realizado, ou seja:
Q = Delta U + W
Substituindo-se Delta U e W, temos que:
Q = 9,0 times 10^3 + 7,5 times 10^3
Q = 1,65 times 10^4 , J
Portanto, a resposta correta é a alternativa (A).
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