A distribuição de salários pagos em uma empresa pode ser analisada destacando-se a parcela do total da massa salarial que é paga aos 10% que recebem os maiores salários. Isso pode ser representado na forma de um gráfico formado por dois segmentos de reta, unidos em um ponto P, cuja abscissa tem valor igual a 90, como ilustrado na figura.1
No eixo horizontal do gráfico tem-se o percentual de funcionários, ordenados de forma crescente pelos valores de seus salários, e no eixo vertical tem-se o percentual do total da massa salarial de todos os funcionários.
O Índice de Gini, que mede o grau de concentração de renda de um determinado grupo, pode ser calculado pela razão 
em que A e B são as medidas das áreas indicadas no gráfico.
A empresa tem como meta tornar seu Índice de Gini igual ao do país, que é 0,3. Para tanto, precisa ajustar os salários de modo a alterar o percentual que representa a parcela recebida pelos 10% dos funcionários de maior salário em relação ao total da massa salarial.
Disponível em: www.ipea.gov.br. Acesso em: 4 maio 2016 (adaptado)
Para atingir a meta desejada, o percentual deve ser
- A) 40%
- B) 20%
- C) 60%
- D) 30%
- E) 70%
Resposta:
A alternativa correta é letra A)
A superfície de A+B é um triângulo reto isósceles de lados 100. Portanto,
Dizendo que o valor da ordenada de B é temos que a área de B é:
Assim, a área de A é
Deseja-se ter o índice de 0,3. Logo,
Desse modo:
Mas note que a reta das abscissas se refere à porcentagem acumulada dos funcionários. Portanto, é a porcentagem recebida pelos 90% que recebem menos. Deste modo, a porcentagem recebida pelos 10% que recebem mais deve ser
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