O diagrama PV da figura mostra, para determinado gás ideal, alguns dos processos termodinâmicos possíveis. Sabendo-se que nos processos AB e BD são fornecidos ao gás 120 e 500 joules de calor, respectivamente, a variação da energia interna do gás, em joules, no processo ACD será igual a

A alternativa correta é letra C)  515

Escrevendo a primeira lei da termodinâmica:

Q = tau - Delta U

Delta U = Q - tau

Da equação acima podemos ver que a variação da energia interna do gás (Delta U) será igual à energia fornecida para o gás na forma de calor (Q) menos o trabalho (tau) realizado pelo gás.

A quantidade de energia fornecida ao gás ao longo do ciclo ACD não é conhecido, porém sabe-se a quantidade de energia fornecida para o gás ao longo do ciclo ABD.

Como a variação da energia interna depende apenas do estado inicial e final, não dependendo do caminho, ela será a mesma pelo processo ABD ou pelo processo ACD.

Delta U_{ABD} = Delta U_{ACD}

Sendo assim, podemos utilizar o ciclo ABD para calcular a variação da energia interna sofrida pelo gás entre o estado A e D.

O trabalho pode ser calculado através do gráfico de pressão em função do volume e será dado numericamente pela área abaixo da curva. Convertendo as unidades para unidades do SI, temos:

• P_B = 70,kPa = 70times 10^3,Pa
• V_A = 2,500,cm^3 = 2,5times 10^{-3},m^3
• V_B = 4,000,cm^3 = 4,0 times 10^{-3},m^3

Calculando a área do gráfico:

tau = mbox{ Área do gráfico (p x V)}

tau = mbox{ Base} times mbox{Altura}

tau = (4-2,5)times 10^{-3} times 70times 10^3

tau = 1,5 times 70

tau = 105,J

Calculando agora a variação da energia interna: 

Delta U = Q_{tiny{mbox{AB}}}+Q_{tiny{mbox{BD}}}- tau

Delta U = 120+500 -105

Delta U = 515,J

Portanto a variação da energia interna do gás no processo ACD é igual a 515 J.