No dia 19 de outubro de 1901, Santos Dumont, utilizando o seu dirigível número 6, circundou a Torre Eiffel, ganhando, assim, o Prêmio Deutsch, oferecido pelo milionário Henry Deutsch. Sabe-se que um dirigível utiliza um grande volume de gás menos denso que o ar, para que seu empuxo fique maior que o seu próprio peso, fazendo assim com que ele suba.
Sendo ρar a massa específica do ar, ρd a massa específica do dirigível, g a aceleração da gravidade, qual à aceleração de um dirigível ao subir em função de ρar, ρd e g, sendo que as únicas forças agindo nele são o peso e o empuxo? Desconsidere qualquer tipo de forças resistivas.
- A)
large a = g(1- {par over pd})
- B)
large a = g({par over pd} - 1)
- C)
large a = g({pd over par} - 1)
- D)
large u = {({par over pd} - 1) over g}
Resposta:
Let's dive into the world of thermodynamics and airships!
Given the scenario, the correct answer is alternative B) $a = g(frac{ρ_ar}{pd} - 1)$.
To understand why, let's break down the forces acting on the airship. The buoyant force (empuxo) is equal to the weight of the displaced air, which is less dense than the airship itself. This means the buoyant force is greater than the airship's weight, allowing it to rise.
The acceleration of the airship can be calculated using the equation $a = g(frac{ρ_ar}{pd} - 1)$, where:
- $a$ is the acceleration of the airship
- $g$ is the acceleration due to gravity (approximately 9.8 m/s²)
- $ρ_ar$ is the mass density of the air
- $pd$ is the mass density of the airship
This equation shows that the acceleration of the airship is directly proportional to the difference between the mass density of the air and the airship.
In this case, the airship's mass density is less than that of the air, which means the buoyant force is greater than the weight, resulting in an upward acceleration.
Therefore, the correct answer is B) $a = g(frac{ρ_ar}{pd} - 1)$, which represents the acceleration of the airship due to the buoyant force.
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