A temperatura na cidade de Boa Vista pode variar em valores consideráveis no decorrer de um dia. Um cidadão de Boa Vista calibrou o pneu de seu carro ao meio dia, quando a temperatura era de 40.0 graus centígrados. Considerando o mesmo pneu à noite, quando a temperatura era 26.0 graus centígrados, e que o gás usado para enchê-lo possui fraca interação entre as moléculas, assinale qual das opções corresponde ao valor mais aproximado da pressão do pneu do carro à noite, sabendo que durante o dia o cidadão de Boa Vista calibrou-o com 30.0 psi, segundo o marcador do posto de gasolina.
A constante dos gases perfeitos é R=0,082 frac{atm.L}{mol.K}
A temperatura em graus Kelvin relaciona-se com a temperatura em graus centígrados por (T=t+273), onde t é a temperatura em graus centígrados e T a temperatura em graus Kelvin. Por fim, uma libra força por polegada quadrada (psi) corresponde a 0,068 atmosferas.
- A) 24,2psi.
- B) 30,0psi.
- C) 31,1psi.
- D) 22,3psi.
- E) 28,7psi.
Resposta:
A alternativa correta é letra E) 28,7psi.
Precisamos primeiro descobrir a quantidade de mols de gás no pneu. Para isso. vamos utilizar os dados fornecidos durante o dia.
PV = nRT
(30 times 0,068) times V = n times 0,082 times (40 +273)
Sabemos também que dfrac{n}{V} equivale a concentração molar C.
dfrac{n}{V} = dfrac{30 times 0,068}{0,082 times 313}
C = 0,079 , mols/L
Agora, calculando durante a noite (já utilizamos C = n/V para economizar tempo de solução na hora da prova).
P = CRT
P = 0,079 times 0,082 times (26 + 273) = 1,94 , atm
P = dfrac{1,94}{0,068} = 28,53 , atm
A alternativa que mais se aproxima é a alternativa E.
OBS: Para evitar cálculo extra, é possível calcular com a pressão em psi (mesmo a constante R estando em atm). Isso porque teríamos um cálculo seguinte para a pressão a noite o que retornaria a resposta automaticamente em psi (o que nos retornaria 28,66 psi).
Entretanto só é possível fazer isso pois temos dois cálculos (a unidade psi mantida no primeiro seria "extraída" na segunda automaticamente como resposta). Em questões de um cálculo apenas é primordial o aluno transformar as unidades para as que constam na constante R.
Gabarito: LETRA E.
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