Seja um recipiente metálico fechado e contendo ar comprimido em seu interior. Considere desprezíveis as deformações no recipiente durante o experimento descrito a seguir: a temperatura do ar comprimido é aumentada de 24 °C para 40 °C. Sobre esse gás, é correto afirmar-se que
- A) sua pressão permanece constante, pois já se trata de ar comprimido.
- B) sua pressão aumenta.
- C) sua energia interna diminui, conforme prevê a lei dos gases ideais.
- D) sua energia interna permanece constante, pois o recipiente não muda de volume e não há trabalho realizado pelo sistema.
Resposta:
A alternativa correta é letra B) sua pressão aumenta.
Pela equação de Clapeyron temos que:
PV=nRT
Daí decorre que:
frac{PV}{T}=nR=constante
E portanto:
frac{PV}{T}=frac{P'V'}{T'} tag 1
Onde os termos (P,V,T),, text{e},, (P',V',T') representante as condições inicial e final da pressão, volume e temperatura do gás.
Conforme enunciado, podemos considerar que não houve alteração do volume do recipiente. A alteração de temperatura, em Kelvin foi de:
T_k=T_c+273
T_{k}=24+273=297
T'_{k}=40+273=313
Substituindo esses valores na equação 1 teremos:
frac{PV}{T}=frac{P'V'}{T'}
Como V=V':
frac{P}{297}=frac{P'}{313}
boxed{P'=313cdotfrac{P}{297}}
A consequência do aumento da temperatura do recipiente será o aumento da pressão final P', conforme demonstrado.
Gabarito: B
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