Um recipiente contém um gás monoatômico ideal inicialmente no estado L, com pressão p e volume V . O gás é submetido a uma transformação cíclica LMNL, absorvendo de uma fonte quente uma quantidade de calor Q_1 e cedendo a uma fonte fria uma quantidade de calor Q_2. Pode-se afirmar que Q_1 é igual a

ESTA QUESTÃO FOI ANULADA, NÃO POSSUI ALTERNATIVA CORRETA

De acordo com o diagrama PxV, o ciclo é realizado no sentido anti-horário. Dessa forma, o gás recebe trabalho externo e absorve calor da fonte fria e cede calor à fonte quente, funcionando como um refrigerador. Por isso, a questão foi anulada.

Se considerarmos que Q_1 é a quantidade de calor absorvida, podemos afirmar que Q_1 é responsável pelo processo L rightarrow M rightarrow N. Assim, temos:

Delta U_{L rightarrow M rightarrow N} = Q_{1} - W_{L rightarrow M rightarrow N}

Delta U_{L rightarrow M rightarrow N} = Q_{1} - W_{L rightarrow M rightarrow N}

Para um gás monoatômico, temos que:

Delta U = dfrac {3 nR Delta T }{2}

Então,

Delta U_{L rightarrow M rightarrow N} = Q_{1} - W_{L rightarrow M rightarrow N}

dfrac {3 nR (T_N - T_L) }{2} = Q_{1} - (4V -V)cdot p

dfrac {3 nR (T_N - T_L) }{2} = Q_{1} - 3pV

De acordo com a lei geral dos gases ideais, temos:

dfrac {P_N V_N}{T_N} =dfrac {P_L V_L}{T_L}

dfrac {4p cdot 4V}{T_N} =dfrac {p V}{T_L}

T_N = 16 T_L

Então,

dfrac {3 nR (16 T_L - T_L) }{2} = Q_{1} - 3pV

dfrac {3 nR (16 T_L - T_L) }{2} = Q_{1} - 3pV

dfrac {3 nR (15 T_L ) }{2} = Q_{1} - 3pV

dfrac {45 nR T_L }{2} = Q_{1} - 3pV

Como P_L V_L = nrT_L, temos:

dfrac {45 P_L V_L }{2} = Q_{1} - 3pV

dfrac {45 pV }{2} = Q_{1} - 3pV

Q_{1} = dfrac {45 pV }{2} + 3pV

Q_{1} = dfrac {51pV }{2}

Portanto,  a quantidade de calor absorvida é dfrac {51pV }{2}.

Resposta: anulada.