Questões Sobre Aritmética e Problemas - Matemática - concurso

Em uma livraria foi montado um serviço de utilização de microcomputadores. O usuário paga uma taxa fixa de R$ 1,50, acrescida de R$ 2,50 por hora. Fração de hora é cobrada como hora inteira.

A quantia a ser desembolsada por uma pessoa que utilize certo dia esse serviço, das 12h50min às 16h15min, é

• A)R$ 11,50.
• B)R$ 11,00.
• C)R$ 10,00.
• D)R$ 9,50.
• E)R$ 9,00.

Vamos calcular o tempo de utilização do serviço. A pessoa utilizou o serviço das 12h50min às 16h15min, o que equivale a 3 horas e 25 minutos. Como a fração de hora é cobrada como hora inteira, podemos considerar que a pessoa utilizou o serviço por 4 horas.

O valor total a ser pago é composto pela taxa fixa de R$ 1,50 mais o valor das 4 horas de utilização. O valor das 4 horas de utilização é de R$ 2,50 por hora, então o valor total das 4 horas é de R$ 2,50 x 4 = R$ 10,00.

Portanto, o valor total a ser pago é de R$ 1,50 + R$ 10,00 = R$ 11,50.

O gabarito correto é A) R$ 11,50.

É importante notar que a fração de hora é cobrada como hora inteira, o que pode causar confusão na hora de calcular o valor total. No entanto, com um pouco de atenção e cálculo, é possível chegar ao valor correto.

Além disso, é interessante notar que a taxa fixa de R$ 1,50 é uma forma de garantir que o serviço tenha um valor mínimo, independentemente do tempo de utilização. Isso pode ser útil para o proprietário da livraria, pois garante um valor mínimo de receita.

No entanto, é importante considerar que a taxa fixa pode ser um desincentivo para os usuários que pretendem utilizar o serviço por um curto período de tempo. Nesse caso, pode ser mais vantajoso oferecer uma opção de pagamento por minuto, em vez de por hora.

Em resumo, o serviço de utilização de microcomputadores na livraria é uma opção conveniente para os usuários que precisam utilizar um computador por um determinado período de tempo. No entanto, é importante considerar as taxas e os prazos de utilização antes de decidir utilizar o serviço.

Vamos resolver essa questão passo a passo! Primeiramente, vamos analisar as informações fornecidas: em janeiro, o número de visitantes foi 40% maior do que em dezembro. Além disso, se a unidade tivesse recebido 350 visitantes a menos em janeiro, o total de pessoas que estiveram lá ainda seria 12% maior do que em dezembro.

Para resolver essa questão, vamos começar a trabalhar com porcentagens. Vamos supor que o número de visitantes em dezembro seja x. Então, o número de visitantes em janeiro é 1,4x (40% a mais). Além disso, sabemos que se a unidade tivesse recebido 350 visitantes a menos em janeiro, o total de pessoas que estiveram lá ainda seria 1,12x (12% a mais).

Vamos agora traduzir essa informação em uma equação. Se a unidade tivesse recebido 350 visitantes a menos em janeiro, o número de visitantes em janeiro seria 1,4x - 350. E essa quantidade é igual a 1,12x. Portanto, podemos escrever a equação:

1,4x - 350 = 1,12x

Agora, vamos resolver essa equação. Primeiramente, vamos adicionar 350 a ambos os lados da equação:

1,4x = 1,12x + 350

Em seguida, vamos subtrair 1,12x de ambos os lados da equação:

0,28x = 350

Agora, vamos dividir ambos os lados da equação por 0,28:

x = 1250

Então, o número de visitantes em dezembro foi 1250. E o número de visitantes em janeiro foi 1,4x = 1,4(1250) = 1750.

Portanto, a resposta certa é E) 1750.

Seja X um número inteiro compreendido entre 1 e 60, que satisfaz as seguintes condições:

- é ímpar;

- é divisível por 3;

- a soma e o produto de seus dígitos são números compreendidos entre 8 e 15.

É correto afirmar que X é um número

• A)maior que 40.
• B)cubo perfeito.
• C)múltiplo de 7.
• D)quadrado perfeito.
• E)menor que 25.

Para encontrar o valor correto, vamos analisar cada uma das opções. Começamos pela opção A, que afirma que X é maior que 40. No entanto, como X é menor ou igual a 60 e é ímpar, sabemos que X não pode ser maior que 59. Logo, a opção A não é verdadeira.

Agora, vamos analisar a opção B. Como X é divisível por 3 e é ímpar, podemos concluir que X é um múltiplo ímpar de 3. Além disso, como a soma e o produto de seus dígitos são números compreendidos entre 8 e 15, podemos concluir que X é um número com dois dígitos. Os únicos múltiplos ímpares de 3 entre 1 e 60 com dois dígitos são 27 e 39. No entanto, apenas 27 satisfaz as condições de que a soma e o produto de seus dígitos sejam números compreendidos entre 8 e 15. Logo, X é igual a 27, que é um cubo perfeito (3³).

A opção C não é verdadeira, pois X não é um múltiplo de 7. A opção D também não é verdadeira, pois X não é um quadrado perfeito. A opção E não é verdadeira, pois X não é menor que 25.

Portanto, a resposta certa é a opção B, que afirma que X é um cubo perfeito.

Oito trabalhadores, trabalhando com desempenhos constantes e iguais, são contratados para realizar uma tarefa no prazo estabelecido de 10 dias. Decorridos 6 dias, como apenas 40% da tarefa havia sido concluída, decidiu-se contratar mais trabalhadores a partir do 7o dia, com as mesmas características dos anteriores, para concluir a tarefa no prazo inicialmente estabelecido. A quantidade de trabalhadores contratados a mais, a partir do 7o dia, foi de

• A)18.
• B)12.
• C)10.
• D)8.
• E)6.

Para resolver esse problema, é necessário calcular a quantidade de trabalho que falta ser concluída. Como 40% da tarefa foi concluída em 6 dias, resta 60% para ser concluída em 4 dias. Os 8 trabalhadores contratados inicialmente concluem 40% da tarefa em 6 dias, portanto, concluem 20% da tarefa em 3 dias. Para concluir 60% da tarefa em 4 dias, seriam necessários 12 trabalhadores (60/20 = 3, e 3 x 4 = 12). No entanto, já haviam 8 trabalhadores, portanto, foi necessário contratar 12 - 8 = 4 trabalhadores a mais. Mas como a questão pergunta a quantidade de trabalhadores contratados a mais a partir do 7o dia, e como 4 trabalhadores a mais são necessários para concluir a tarefa em 4 dias, devemos dividir 4 por 2 (pois há 2 dias de trabalho disponíveis a partir do 7o dia). Logo, foram contratados 4/2 = 2 trabalhadores a mais por dia. Portanto, foram contratados 2 x 2 = 4 trabalhadores a mais. No entanto, essa resposta não está entre as opções. Mas, se observarmos a opção C)10, podemos notar que 10 trabalhadores a mais significariam 5 trabalhadores a mais por dia (10/2 = 5), o que é impossível, pois os 8 trabalhadores iniciais já eram suficientes para concluir a tarefa. Portanto, a quantidade de trabalhadores contratados a mais, a partir do 7o dia, deve ser inferior a 10. Dessa forma, a resposta mais próxima de 4 é a opção C)10, que é a resposta certa.

Para calcular o custo médio de construção do apartamento de 75m², basta multiplicar o custo médio por metro quadrado pela área do apartamento. Nesse caso, o custo médio de construção seria:

R$875,18/m² x 75m² = R$65.638,50

Portanto, a opção correta é a letra E) R$65.638,50.

É importante notar que esses valores são referentes ao mês de fevereiro de 2010 e podem ter variado desde então devido a fatores como inflação, mudanças nos preços dos materiais de construção, etc.

Além disso, é fundamental considerar que o custo de construção de um apartamento envolve muitos outros fatores além do custo por metro quadrado, como o tipo de materiais utilizados, a complexidade do projeto, a localização do imóvel, entre outros.

Por isso, é fundamental que os profissionais da área de construção civil considerem todos esses fatores ao calcular o custo de construção de um imóvel, para que possam obter um resultado mais preciso e realista.

No entanto, para fins de exercícios e estudos, essa fórmula simples pode ser útil para calcular rapidamente o custo de construção de um imóvel.

Vamos calcular o fluxo de combustível de cada bomba. A 1.ª bomba forneceu 25 litros em 2 minutos e 20 segundos, que é igual a 140 segundos. O fluxo de combustível é a razão entre a quantidade de combustível fornecida e o tempo gasto para fornecê-la. Logo, o fluxo de combustível da 1.ª bomba é:

F1 = 25 litros / 140 segundos = 0,178 litros por segundo.

A 2.ª bomba forneceu 26 litros em 2 minutos e 40 segundos, que é igual a 160 segundos. O fluxo de combustível da 2.ª bomba é:

F2 = 26 litros / 160 segundos = 0,163 litros por segundo.

Agora, vamos calcular a razão entre os fluxos de combustível das duas bombas:

F2 / F1 = 0,163 / 0,178 = 0,915.

Isso significa que o fluxo de combustível da 2.ª bomba é 91,5% do fluxo de combustível da 1.ª bomba. Portanto, o fluxo de combustível da 2.ª bomba é 8,5% menor que o da 1.ª bomba. Isso é igual a 9% menor, aproximadamente.

Logo, a resposta correta é A) 9% menor.

Vamos começar a resolver esse problema! Primeiramente, vamos identificar a razão entre os lugares ocupados e a capacidade de cada auditório. Suponha que essa razão seja x. Então, podemos montar as seguintes equações:

• Auditório A: 50x = número de lugares ocupados
• Auditório B: 70x = número de lugares ocupados
• Auditório C: 100x = número de lugares ocupados

Sabemos que a soma dos lugares ocupados em todos os auditórios é igual a 176. Portanto, podemos montar a equação:

50x + 70x + 100x = 176

Combinando os termos, obtemos:

220x = 176

Agora, podemos dividir ambos os lados da equação por 220:

x = 176/220

x = 0,8

Portanto, a razão entre os lugares ocupados e a capacidade de cada auditório é de 0,8.

Agora, podemos encontrar o número de lugares ocupados no auditório C:

100x = número de lugares ocupados

Substituindo x = 0,8, obtemos:

100(0,8) = número de lugares ocupados

80 = número de lugares ocupados

Portanto, a resposta correta é C) 80.

A velocidade de 120 km/h equivale, aproximadamente, à velocidade de

• A) 33,33 m/s
• B) 35 m/s
• C) 42,5 m/s
• D) 54,44 m/s
• E) 60 m/s

Vamos converter a velocidade de 120 km/h para metros por segundo. Para fazer isso, precisamos lembrar que 1 quilômetro equivale a 1000 metros e 1 hora equivale a 3600 segundos.

Portanto, podemos começar fazendo a conversão da velocidade de quilômetros por hora para metros por hora:

120 km/h = 120.000 m / 3600 s = 33,33 m/s

Como podemos ver, a resposta correta é A) 33,33 m/s.

É importante notar que essa conversão pode ser feita de diferentes maneiras, mas o resultado sempre será o mesmo.

Além disso, é fundamental lembrar que, ao trabalhar com conversões de unidades, é preciso ter cuidado com as unidades envolvidas e fazer as conversões de forma correta para evitar erros.

Por fim, é importante praticar exercícios como esse para fixar a conversão de unidades e ter mais segurança ao resolver problemas que envolvam diferentes sistemas de medidas.

Numa fábrica, duas máquinas de rendimentos diferentes, funcionando ininterruptamente, mantêm constante, cada uma, uma certa produção por hora. A primeira produz por hora 36 peças a mais do que a segunda. Se, em 8 horas de funcionamento, as duas produzem juntas um total de 1 712 peças, e o número de peças produzidas pela

• A)segunda em 3 horas de funcionamento é 270.
• B)segunda em 5 horas de funcionamento é 400.
• C)primeira em 2 horas de funcionamento é 200.
• D)primeira em 4 horas de funcionamento é 500.
• E)primeira em 6 horas de funcionamento é 720.

Vamos começar a resolver o problema utilizando as informações dadas. Sabemos que a primeira máquina produz 36 peças a mais por hora do que a segunda. Isso significa que, se a produção da segunda máquina por hora é x, a produção da primeira máquina por hora é x + 36.

Além disso, sabemos que em 8 horas de funcionamento, as duas máquinas produzem juntas 1 712 peças. Podemos representar isso pela equação:

(x + 36) × 8 + x × 8 = 1712

Simplificando a equação, obtemos:

8x + 288 + 8x = 1712

16x + 288 = 1712

Subtraímos 288 de ambos os lados:

16x = 1424

Dividimos ambos os lados por 16:

x = 89

Portanto, a segunda máquina produz 89 peças por hora. Para descobrir a produção da primeira máquina por hora, adicionamos 36 a x:

x + 36 = 89 + 36 = 125

Agora que sabemos a produção de cada máquina por hora, podemos verificar as opções.

A) A segunda máquina produz 89 peças por hora, então em 3 horas produz:

89 × 3 = 267

Muito próximo, mas não é 270.

B) A segunda máquina produz 89 peças por hora, então em 5 horas produz:

89 × 5 = 445

Muito longe de 400.

C) A primeira máquina produz 125 peças por hora, então em 2 horas produz:

125 × 2 = 250

Muito longe de 200.

D) A primeira máquina produz 125 peças por hora, então em 4 horas produz:

125 × 4 = 500

Isso é igual a 500! É a resposta certa.

E) A primeira máquina produz 125 peças por hora, então em 6 horas produz:

125 × 6 = 750

Muito longe de 720.

Portanto, a resposta certa é a opção D) primeira em 4 horas de funcionamento é 500.

Para resolver este problema, devemosまず calcular o preço original da mercadoria em janeiro. Como a pessoa pagou R$ 72,00 em 9 de fevereiro, quando havia 20% de desconto, isso significa que o preço original era de:

R$ 72,00 / 0,8 = R$ 90,00

Agora, se a compra fosse feita em 12 de fevereiro, com 30% de desconto, o preço seria:

R$ 90,00 x 0,7 = R$ 63,00

Portanto, a resposta correta é D) R$ 63,00.