Acerca de grandezas proporcionais e de matemática financeira,julgue os itens que seguem. Considerando que, no hangar de uma companhia de aviação, 20 empregados, trabalhando 9 horas por dia, façam a manutenção dos aviões em 6 dias, então, nessas mesmas condições, 12 empregados, trabalhando com a mesma eficiência 5 horas por dia, farão a manutenção do mesmo número de aviões em menos de 2 semanas.

Acerca de grandezas proporcionais e de matemática financeira,
julgue os itens que seguem.

Considerando que, no hangar de uma companhia de aviação, 20 empregados, trabalhando 9 horas por dia, façam a manutenção dos aviões em 6 dias, então, nessas mesmas condições, 12 empregados, trabalhando com a mesma eficiência 5 horas por dia, farão a manutenção do mesmo número de aviões em menos de 2 semanas.

• C) CERTO
• E) ERRADO

Para resolver esse problema, vamos analisar as grandezas proporcionais envolvidas. Temos que 20 empregados trabalhando 9 horas por dia fazem a manutenção dos aviões em 6 dias. Isso significa que o trabalho total necessário para fazer a manutenção é de 20 x 9 x 6 = 1080 horas.

Agora, se tivermos 12 empregados trabalhando 5 horas por dia, o trabalho diário será de 12 x 5 = 60 horas. Para fazer a manutenção do mesmo número de aviões, eles precisarão trabalhar por x dias, de modo que 60x = 1080.

Resolvendo para x, encontramos que x = 1080 / 60 = 18 dias. Portanto, 12 empregados trabalhando 5 horas por dia levarão 18 dias para fazer a manutenção do mesmo número de aviões, o que é mais do que 2 semanas.

Logo, a afirmação é ERRADA.

Outro exemplo de problema de grandezas proporcionais é o seguinte: um tanque de combustível pode ser preenchido por 3 bombas em 4 horas. Quanto tempo levará para 2 bombas preencherem o mesmo tanque?

Nesse caso, temos que 3 bombas trabalhando simultaneamente podem preencher o tanque em 4 horas. Isso significa que o trabalho total necessário para preencher o tanque é de 3 x 4 = 12 horas.

Agora, se tivermos 2 bombas trabalhando simultaneamente, o trabalho diário será de 2 x x = 2x horas. Para preencher o mesmo tanque, elas precisarão trabalhar por x horas, de modo que 2x = 12.

Resolvendo para x, encontramos que x = 12 / 2 = 6 horas. Portanto, 2 bombas levarão 6 horas para preencher o mesmo tanque.

Esses são apenas alguns exemplos de como as grandezas proporcionais são aplicadas em problemas de matemática financeira. É fundamental entender como essas grandezas se relacionam para resolver problemas mais complexos.

Além disso, é importante lembrar que as grandezas proporcionais são utilizadas em muitas áreas, como finanças, economia, física, entre outras. Elas permitem que você faça comparações e análises mais precisas, o que é fundamental para tomar decisões informadas.

Portanto, é essencial que você pratique e aprofunde seu conhecimento em grandezas proporcionais para resolver problemas de matemática financeira e outras áreas com mais facilidade e precisão.