Em um teste, um candidato deve responder 15 perguntas. A primeira pergunta vale 1 ponto, a segunda vale 2 pontos, a terceira vale 4 pontos, a quarta vale 8 pontos e assim sucessivamente, dobrando sempre. O candidato responde a todas as perguntas e ganha os pontos correspondentes às perguntas que acertou, mesmo que erre algumas. Se o candidato obteve 2.729 pontos, quantas perguntas ele acertou?
Em um teste, um candidato deve responder 15 perguntas. A primeira pergunta vale 1 ponto, a segunda vale 2 pontos, a terceira vale 4 pontos, a quarta vale 8 pontos e assim sucessivamente, dobrando sempre. O candidato responde a todas as perguntas e ganha os pontos correspondentes às perguntas que acertou, mesmo que erre algumas. Se o candidato obteve 2.729 pontos, quantas perguntas ele acertou?
- A)8
- B)10
- C)12
- D)6
- E)5
Resposta:
A alternativa correta é D)
Vamos analisar a situação: cada pergunta vale o dobro da anterior. Isso significa que a primeira pergunta vale 1 ponto, a segunda vale 2 pontos, a terceira vale 4 pontos, a quarta vale 8 pontos, a quinta vale 16 pontos, e assim por diante.
Para encontrar o número de perguntas que o candidato acertou, podemos começar a somar os pontos desde a primeira pergunta.
1 ponto (pergunta 1) + 2 pontos (pergunta 2) = 3 pontos
3 pontos + 4 pontos (pergunta 3) = 7 pontos
7 pontos + 8 pontos (pergunta 4) = 15 pontos
15 pontos + 16 pontos (pergunta 5) = 31 pontos
31 pontos + 32 pontos (pergunta 6) = 63 pontos
O candidato tem 2.729 pontos, então podemos continuar somando:
63 pontos + 64 pontos (pergunta 7) = 127 pontos
127 pontos + 128 pontos (pergunta 8) = 255 pontos
255 pontos + 256 pontos (pergunta 9) = 511 pontos
511 pontos + 512 pontos (pergunta 10) = 1023 pontos
1023 pontos + 1024 pontos (pergunta 11) = 2047 pontos
2047 pontos + 1024 pontos (pergunta 12) = 3071 pontos
Como 3071 pontos é maior que 2729 pontos, sabemos que o candidato não acertou a 12ª pergunta.
Vamos voltar à soma anterior: 2047 pontos + 682 pontos (pergunta 11 + pergunta 10 + pergunta 9 + pergunta 8) = 2729 pontos
Isso significa que o candidato acertou 6 perguntas.
A resposta certa é D) 6.
Deixe um comentário