Em um polígono temos que a soma dos ângulos internos mais a soma dos ângulos externos dá 1440°. Logo, esse polígono é um :

Em um polígono temos que a soma dos ângulos internos mais a soma dos ângulos externos dá 1440°. Logo, esse polígono é um :

• A)hexágono
• B)heptágono
• C)octógono
• D)eneágono

Vamos resolver esse problema passo a passo. Primeiramente, vamos lembrar que a soma dos ângulos internos de um polígono é igual a 180° vezes o número de lados menos 2. Além disso, sabemos que a soma dos ângulos externos de um polígono é igual a 360°.

Portanto, podemos começar a resolver a equação: 180°(n-2) + 360° = 1440°, onde n é o número de lados do polígono.

Primeiramente, vamos isolar o termo 180°(n-2) subtraindo 360° de ambos os lados da equação: 180°(n-2) = 1080°.

Agora, vamos dividir ambos os lados da equação por 180° para encontrar o valor de n-2: n-2 = 6.

Finalmente, somamos 2 aos dois lados da equação para encontrar o valor de n: n = 8.

Ora, como o polígono tem 8 lados, podemos concluir que o gabarito correto é o C)octógono.

Portanto, a resposta certa é a alternativa C)octógono.