A soma de n – 1 ângulos internos de um polígono convexo de n lados é 1900º. O ângulo remanescente mede

A soma de n – 1 ângulos internos de um polígono convexo de n lados é 1900º. O ângulo remanescente mede

• A)120º.
• B)105º.
• C)95º.
• D)80º.
• E)60º.

Para resolver esse problema, precisamos conhecer a fórmula que relaciona a soma dos ângulos internos de um polígono convexo com o número de lados.

A fórmula é: soma dos ângulos internos = (n – 2) × 180º, onde n é o número de lados do polígono.

No nosso caso, sabemos que a soma de n – 1 ângulos internos é 1900º. Podemos, então, criar uma equação para encontrar o valor do ângulo remanescente.

Vamos chamar o ângulo remanescente de x. Então, podemos escrever:

(n – 2) × 180º = 1900º + x

Para resolver essa equação, precisamos isolar x.

Primeiramente, vamos reorganizar a equação:

(n – 2) × 180º - 1900º = x

Agora, vamos calcular o valor de (n – 2) × 180º.

Como a soma de n – 1 ângulos internos é 1900º, podemos escrever:

(n – 2) × 180º + x = 1900º × (n – 1)

Substituindo x por (n – 2) × 180º - 1900º, obtemos:

((n – 2) × 180º - 1900º) + x = 1900º × (n – 1)

Agora, podemos isolar x:

x = 1900º × (n – 1) - ((n – 2) × 180º - 1900º)

Simplificando a equação, obtemos:

x = 80º

Portanto, o ângulo remanescente mede 80º, que é a opção D).