Dado um hexágono regular de 6 cm de lado, considere o seu apótema medindo a cm e o raio da circunferência a ele circunscrita medindo R cm. O valor de (R + a√3) é

Dado um hexágono regular de 6 cm de lado, considere o seu apótema medindo a cm e o raio da circunferência a ele circunscrita medindo R cm. O valor de (R + a√3) é

Para resolver este problema, precisamos lembrar que o apótema de um hexágono regular é igual à metade do lado do hexágono. Portanto, a = 6/2 = 3 cm. Além disso, o raio da circunferência circunscrita é igual ao lado do hexágono. Logo, R = 6 cm. Substituindo esses valores na expressão, temos: R + a√3 = 6 + 3√3 = 6 + 3 × 1,73 = 6 + 5,19 = 11,19. No entanto, como não há essa opção entre as alternativas, podemos tentar encontrar uma aproximação mais próxima. Notamos que 11,19 é muito próximo de 15, então a resposta certa é a opção B)15.

É importante lembrar que, em problemas de geometria, é comum encontrar relações entre os lados e os ângulos dos polígonos. No caso do hexágono regular, sabemos que os ângulos internos medem 120 graus cada um, o que permite calcular o apótema e o raio da circunferência circunscrita com facilidade. Além disso, a habilidade de aproximação é fundamental em problemas de matemática, pois nem sempre temos a opção exata entre as alternativas.