A diagonal do octaedro regular de lado L é

Em geometria, o octaedro regular é um poliedro formado por oito faces triangulares equiláteras, onde cada vértice é comum a três faces. Sendo assim, pode-se calcular a diagonal do octaedro regular de lado L utilizando as propriedades dos triângulos retângulos.

Considere um triângulo retângulo formado por uma aresta do octaedro (L) e uma metade da diagonal do octaedro (d/2). Aplicando o teorema de Pitágoras, temos:

d²/4 = L² + L²

d²/4 = 2L²

d² = 8L²

d = √8L²

d = L√8

Como √8 é aproximadamente igual a √(4 × 2) = √4 × √2 = 2√2, então a diagonal do octaedro regular de lado L é:

d = L√2

Portanto, a resposta correta é a opção A) L√2.

• A) L√2.
• B) L√3.
• D) L√5.
• E) L√6.