O número de diagonais de um polígono regular que tem os ângulos externos medindo 18º é igual a

O número de diagonais de um polígono regular que tem os ângulos externos medindo 18º é igual a

• A)170
• B)190
• C)120
• D)135
• E)162

Vamos resolver essa questão de uma forma lógica e fácil de entender.

Primeiramente, é importante lembrar que o polígono regular tem ângulos internos congruentes e ângulos externos congruentes.

Como o ângulo externo mede 18º, podemos calcular o número de lados do polígono regular:

360º / 18º = 20 lados

Agora, vamos calcular o número de diagonais do polígono regular de 20 lados.

O número de diagonais de um polígono regular de n lados é dado pela fórmula:

n × (n - 3) / 2

Substituindo n = 20, temos:

20 × (20 - 3) / 2 = 20 × 17 / 2 = 170

Portanto, o número de diagonais do polígono regular é igual a 170.

O gabarito correto é A) 170.

Essa foi a solução da questão.