Determinada imagem quadrada com dimensões de 10 cm por 10 cm será ampliada e terá a área triplicada, sem alterar a forma. As novas dimensões da figura, em número inteiro, são aproximadamente:

Determinada imagem quadrada com dimensões de 10 cm por 10 cm será ampliada e terá a área triplicada, sem alterar a forma. As novas dimensões da figura, em número inteiro, são aproximadamente:

• A)30 cm x 10 cm
• B)17 cm x 17 cm
• C)30 cm x 30 cm
• D)20 cm x 20 cm
• E)15 cm x 20 cm

Para encontrar a resposta certa, precisamos calcular a área original da figura, que é um quadrado de 10 cm por 10 cm. A área de um quadrado é calculada pela fórmula A = lado². Portanto, a área original é A = 10² = 100 cm².

Como a área precisa ser triplicada, o novo valor da área será 3 vezes o valor original, ou seja, 3 x 100 = 300 cm². Agora, precisamos encontrar o lado do novo quadrado que tem essa área.

Para isso, podemos utilizar a fórmula A = lado² novamente. Já que a área é 300 cm², podemos calcular o lado como segue: lado = √300 ≈ 17,32 cm. Como pedem as dimensões em número inteiro, podemos arredondar o valor para 17 cm.

Portanto, as novas dimensões do quadrado são aproximadamente 17 cm por 17 cm, que é a opção B). É importante notar que as outras opções não são válidas, pois não mantêm a forma do quadrado original.

Em resumo, para resolver esse tipo de problema, é fundamental lembrar que a área de um quadrado é calculada pela fórmula A = lado² e que, ao triplicar a área, precisamos encontrar o novo lado que satisfaz essa condição.