Uma urna contém 5 bolas amarelas, 6 bolas azuis e 7 bolas verdes. Cinco bolas são aleatoriamente escolhidas desta urna, sem reposição. A probabilidade de selecionar, no mínimo, uma bola de cada cor é

Uma urna contém 5 bolas amarelas, 6 bolas azuis e 7 bolas verdes. Cinco bolas são aleatoriamente escolhidas desta urna, sem reposição. A probabilidade de selecionar, no mínimo, uma bola de cada cor é

• E) Vamos calcular a probabilidade do evento complementar, ou seja, a probabilidade de não selecionar, no mínimo, uma bola de cada cor. Isso ocorre quando todas as bolas selecionadas forem da mesma cor, ou quando forem de duas cores apenas.A probabilidade de selecionar 5 bolas amarelas é (5C5)/(18C5) = 1/816.A probabilidade de selecionar 5 bolas azuis é (6C5)/(18C5) = 6/816.A probabilidade de selecionar 5 bolas verdes é (7C5)/(18C5) = 7/816.A probabilidade de selecionar 4 bolas amarelas e 1 bola azul é (5C4)(6C1)/(18C5) = 30/816.A probabilidade de selecionar 4 bolas amarelas e 1 bola verde é (5C4)(7C1)/(18C5) = 35/816.A probabilidade de selecionar 4 bolas azuis e 1 bola amarela é (6C4)(5C1)/(18C5) = 30/816.A probabilidade de selecionar 4 bolas azuis e 1 bola verde é (6C4)(7C1)/(18C5) = 42/816.A probabilidade de selecionar 4 bolas verdes e 1 bola amarela é (7C4)(5C1)/(18C5) = 35/816.A probabilidade de selecionar 4 bolas verdes e 1 bola azul é (7C4)(6C1)/(18C5) = 42/816.A probabilidade de selecionar 3 bolas amarelas e 2 bolas azuis é (5C3)(6C2)/(18C5) = 60/816.A probabilidade de selecionar 3 bolas amarelas e 2 bolas verdes é (5C3)(7C2)/(18C5) = 70/816.A probabilidade de selecionar 3 bolas azuis e 2 bolas amarelas é (6C3)(5C2)/(18C5) = 60/816.A probabilidade de selecionar 3 bolas azuis e 2 bolas verdes é (6C3)(7C2)/(18C5) = 84/816.A probabilidade de selecionar 3 bolas verdes e 2 bolas amarelas é (7C3)(5C2)/(18C5) = 70/816.A probabilidade de selecionar 3 bolas verdes e 2 bolas azuis é (7C3)(6C2)/(18C5) = 84/816.A probabilidade do evento complementar é a soma de todas essas probabilidades, ou seja, 1/816 + 6/816 + 7/816 + 30/816 + 35/816 + 30/816 + 42/816 + 35/816 + 42/816 + 60/816 + 70/816 + 60/816 + 84/816 + 70/816 + 84/816 = 611/816.Portanto, a probabilidade de selecionar, no mínimo, uma bola de cada cor é 1 - 611/816 = 205/816.A resposta certa é B) 205/816.