Uma variável aleatória X tem uma distribuição de probabilidade normal de média nula e desvio padrão igual a 1. Se P (E) representar a probabilidade de um evento E, a única afirmação abaixo INCORRETA é

Vamos começar pela opção B) P (X > zero) = 0,5. Como a média da distribuição normal é nula, a curva de distribuição de probabilidade é simétrica em relação ao eixo y. Logo, a probabilidade de X ser maior que zero é igual à probabilidade de X ser menor que zero, que é 0,5.

Agora, vamos analisar a opção C) P (X < zero) = P (X > zero). Novamente, como a média é nula, a distribuição é simétrica, o que significa que a probabilidade de X ser menor que zero é igual à probabilidade de X ser maior que zero. Isso é verdadeiro.

Em seguida, vamos verificar a opção D) P (X < -2) > P (X > 3). Para uma distribuição normal com média zero e desvio padrão igual a 1, a probabilidade de X ser menor que -2 é menor que a probabilidade de X ser maior que 3. Isso ocorre porque a área à esquerda de -2 é menor que a área à direita de 3 na curva de distribuição de probabilidade. Portanto, essa afirmação também é verdadeira.

Finalmente, vamos analisar a opção E) P (X > -1) > P (X < -1). Mais uma vez, como a média é nula, a distribuição é simétrica. A probabilidade de X ser maior que -1 é maior que a probabilidade de X ser menor que -1, pois a área à direita de -1 é maior que a área à esquerda de -1 na curva de distribuição de probabilidade. Isso é verdadeiro.

Portanto, a única afirmação incorreta é a opção A) P (X < -1) = zero. Isso ocorre porque, para uma distribuição normal, a probabilidade de X ser exatamente igual a -1 é zero, mas a probabilidade de X ser menor que -1 é maior que zero.