Uma lanchonete dispõe de 8 tipos de frutas. Quando se pede uma “vitamina caótica”, o computador seleciona, ao acaso, três dessas frutas que são misturadas em quantidades iguais no liquidificador. Se laranja é uma das frutas disponíveis e se o pedido é de uma “vitamina caótica”, a probabilidade de que a vitamina contenha laranja é

Para calcular a probabilidade de que a vitamina contenha laranja, precisamos considerar o número de combinações possíveis de três frutas que podem ser escolhidas dentre as 8 disponíveis. Isso pode ser feito utilizando a fórmula da combinação: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), onde n é o número total de frutas (8) e k é o número de frutas escolhidas (3). Portanto, o número total de combinações possíveis é C(8, 3) = 8! / (3!(8-3)!) = 56.
Agora, precisamos contar o número de combinações que incluem laranja. Isso pode ser feito escolhendo a laranja e mais duas frutas dentre as 7 restantes. O número de combinações que incluem laranja é, portanto, C(7, 2) = 7! / (2!(7-2)!) = 21.
A probabilidade de que a vitamina contenha laranja é, então, o número de combinações que incluem laranja dividido pelo número total de combinações possíveis: 21/56 = 3/8.