De uma caixa que contém 20 bolas, sendo 15 brancas e 5 vermelhas, retiramos 3 bolas sem reposição. Qual é a probabilidade das duas primeiras serem brancas e a terceira ser vermelha?

Vamos resolver esse problema de probabilidade passo a passo!

Primeiramente, temos 20 bolas na caixa, sendo 15 brancas e 5 vermelhas. Queremos calcular a probabilidade de retirarmos 2 bolas brancas e 1 bola vermelha.

Ao retirarmos a primeira bola, a probabilidade de ela ser branca é de 15/20, pois há 15 bolas brancas em um total de 20 bolas.

Agora, se a primeira bola foi branca, restam 19 bolas na caixa, sendo 14 brancas e 5 vermelhas. A probabilidade de a segunda bola ser branca é de 14/19.

Mas e se as duas primeiras bolas forem brancas? Restam 18 bolas na caixa, sendo 13 brancas e 5 vermelhas. A probabilidade de a terceira bola ser vermelha é de 5/18.

Agora, vamos multiplicar essas probabilidades para encontrar a probabilidade total:

P(2 brancas e 1 vermelha) = P(1ª branca) × P(2ª branca | 1ª branca) × P(3ª vermelha | 1ª e 2ª brancas)

P(2 brancas e 1 vermelha) = (15/20) × (14/19) × (5/18)

P(2 brancas e 1 vermelha) = 35/228

E a resposta certa é... C) 35/228!