Um rapaz esqueceu o último dígito do telefone da namorada e resolveu tentar falar com ela, escolhendo ao acaso o último dígito. Se ele está em um telefone público e só tem duas unidades de crédito no seu cartão telefônico, qual é a probabilidade de que ele consiga falar com a namorada?

Um rapaz esqueceu o último dígito do telefone da namorada e resolveu tentar falar com ela, escolhendo ao acaso o último dígito. Se ele está em um telefone público e só tem duas unidades de crédito no seu cartão telefônico, qual é a probabilidade de que ele consiga falar com a namorada?

• Vamos analisar a situação: o rapaz tem 10 opções possíveis para o último dígito do telefone da namorada (0 a 9). Ele tem apenas 2 unidades de crédito, então ele pode fazer apenas 2 tentativas.
• Caso ele escolha o dígito correto na primeira tentativa, ele vai conseguir falar com a namorada.
• Caso ele erre na primeira tentativa, ele vai ter apenas mais uma oportunidade de acertar.
• Portanto, a probabilidade de que ele consiga falar com a namorada é a probabilidade de acertar na primeira tentativa mais a probabilidade de errar na primeira tentativa e acertar na segunda.
• A probabilidade de acertar na primeira tentativa é de 1/10, pois há 10 opções possíveis e ele escolhe apenas uma.
• A probabilidade de errar na primeira tentativa é de 9/10, pois há 9 opções erradas entre 10 possíveis.
• Caso ele erre na primeira tentativa, a probabilidade de acertar na segunda tentativa é de 1/9, pois resta apenas 1 opção certa entre as 9 restantes.
• Portanto, a probabilidade de que ele consiga falar com a namorada é de 1/10 + (9/10) × (1/9) = 1/10 + 1/10 = 2/10 = 1/5 = 0,2.
• Logo, a probabilidade de que o rapaz consiga falar com a namorada é de 20%.