Em uma mesa, estão espalhados 50 pares de cartas. As duas cartas de cada par são iguais e cartas de pares distintos são diferentes. Suponha que duas dessas cartas são retiradas da mesa ao acaso. Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de essas duas cartas serem iguais é

Em uma mesa, estão espalhados 50 pares de cartas. As duas cartas de cada par são iguais e cartas de pares distintos são diferentes.

Suponha que duas dessas cartas são retiradas da mesa ao acaso.

Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de essas duas cartas serem iguais é

• A) 1/50
• B) 1/49
• C) 1/25
• D) 2/50

Para resolver esse problema, devemos considerar o número total de combinações possíveis de cartas que podem ser retiradas da mesa. Como há 100 cartas no total (50 pares), a primeira carta pode ser qualquer uma dessas 100 cartas. A segunda carta, no entanto, só pode ser uma das 99 cartas restantes.

Portanto, o número total de combinações possíveis é de 100 x 99 = 9900. Agora, devemos contar o número de combinações em que as duas cartas são iguais. Como cada par tem duas cartas iguais, há 50 pares com cartas iguais, e cada par pode ser retirado de duas maneiras (carta 1 e carta 2, ou carta 2 e carta 1).

Então, o número de combinações em que as duas cartas são iguais é de 50 x 2 = 100. Agora, basta calcular a probabilidade de essas duas cartas serem iguais, que é dada por:

P(duas cartas iguais) = número de combinações com cartas iguais / número total de combinações possíveis = 100 / 9900 = 1/99.

No entanto, como a ordem das cartas não importa, e como a pergunta não especifica se a primeira carta é diferente da segunda, devemos considerar que as duas cartas são indistinguíveis. Portanto, devemos dividir o número de combinações com cartas iguais por 2, para não contar combinações iguais mais de uma vez.

Assim, P(duas cartas iguais) = 50 / 9900 = 1/49.

Portanto, a resposta certa é B) 1/49.