Seis pontos de uma circunferência são vértices de um hexágono regular. Se três desses pontos forem selecionados aleatoriamente, a probabilidade de eles serem vértices de um triângulo equilátero é de

Seis pontos de uma circunferência são vértices de um hexágono regular. Se três desses pontos forem selecionados aleatoriamente, a probabilidade de eles serem vértices de um triângulo equilátero é de

• 1/10, pois há 20 triângulos possíveis (selecionando 3 vértices dentre 6) e apenas 2 deles são triângulos equiláteros;
• 1/5, pois há 20 triângulos possíveis e apenas 4 deles são triângulos equiláteros;
• 1/10, pois há 20 triângulos possíveis e apenas 2 deles são triângulos equiláteros, e a probabilidade de selecionar um deles é de 1/10;
• 1/4, pois há 20 triângulos possíveis e apenas 5 deles são triângulos equiláteros;
• 1/3, pois há 20 triângulos possíveis e apenas 6 deles são triângulos equiláteros;
• 1/2, pois há 20 triângulos possíveis e apenas 10 deles são triângulos equiláteros;

O gabarito correto é C). A explicação para essa resposta é a seguinte: ao selecionar 3 vértices dentre 6, há 20 possibilidades de triângulos (ou seja, 6C3 = 20). No entanto, apenas 4 desses triângulos são equiláteros (os que têm os vértices opostos a um lado do hexágono regular). Portanto, a probabilidade de selecionar um triângulo equilátero é de 4/20 = 1/5.