A soma de dois ângulos internos de um triângulo retângulo é iguala 120º. Sabendo que o lado menor desse triângulo mede 1 cm,julgue os itens seguintes. A soma de dois ângulos internos desse triângulo é igual a 135º.

Além disso, é possível calcular a medida do lado maior desse triângulo retângulo. Considere que os lados do triângulo sejam a, b e c, onde a é o lado menor (1 cm) e c é a hipotenusa. Aplicando o teorema de Pitágoras, tem-se:

b² = c² - a²

Como o triângulo é retângulo, a soma dos ângulos internos é 180º. Logo, os ângulos internos são 30º, 60º e 90º. A partir disso, é possível calcular a razão entre os lados do triângulo.

Uma das relações trigonométricas básicas é a seguinte:

sen(60º) = √3/2 = c/a

Substituindo o valor de a (1 cm), tem-se:

c = a * √3/2 = 1 * √3/2 ≈ 1,73 cm

Agora, é possível calcular o valor de b:

b² = c² - a² = (√3/2)² - 1² = 3/4 - 1 = 1/4

b = √(1/4) = 1/2 cm

Portanto, a razão entre os lados do triângulo é 1:1/2:√3/2.

Em resumo, a soma dos ângulos internos do triângulo retângulo é 180º, e não 135º. Além disso, é possível calcular as medidas dos lados do triângulo utilizando o teorema de Pitágoras e relações trigonométricas básicas.

Agora, julgue os itens seguintes:

• O lado maior do triângulo mede 2 cm.
• C) CERTO
• E) ERRADO

O gabarito correto é E). O lado maior do triângulo mede aproximadamente 1,73 cm.

• A razão entre os lados do triângulo é 1:2:√3.
• C) CERTO
• E) ERRADO

O gabarito correto é E). A razão entre os lados do triângulo é 1:1/2:√3/2.