Nas retas paralelas, R e S, que distam 10 cm uma da outra, marcaram-se 4 pontos na reta R e 5 pontos na reta S; dois pontos adjacentes em uma mesma reta distam 7 cm um do outro. Julgue o item que se segue, acerca dos triângulos cujos vértices são escolhidos entre esses 9 pontos.Nenhum desses triângulos tem área superior 138 cm2 .

Vamos analisar o problema. Temos 4 pontos na reta R e 5 pontos na reta S, ou seja, 9 pontos no total. Podemos formar um triângulo selecionando 3 desses pontos. Vamos calcular a área máxima possível de um triângulo formado por esses pontos.

Para isso, vamos considerar o caso em que os vértices do triângulo são escolhidos de forma que a base do triângulo seja a maior possível. A base do triângulo é a distância entre dois pontos adjacentes em uma mesma reta, que é de 7 cm.

Agora, vamos considerar a altura do triângulo. A altura do triângulo é a distância entre um dos vértices e a reta que passa pelos outros dois vértices. No nosso caso, a altura do triângulo é a distância entre uma reta e outra, que é de 10 cm.

Portanto, a área do triângulo é igual a metade da base vezes a altura, ou seja, (7 cm × 10 cm) / 2 = 35 cm².

Como a área do triângulo não pode ser superior a 35 cm², é possível concluir que nenhum desses triângulos tem área superior a 138 cm² é uma afirmação ERRADA.

Portanto, a resposta certa é:

• E) ERRADO

Nesse problema, foi importante analisar cuidadosamente as condições do problema e calcular a área máxima possível de um triângulo formado por esses pontos.