Sabendo-se que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180° e que a soma dos ângulos internos do quadrilátero é 360°, qual é a soma dos ângulos internos de um polígono de 20 lados?

Para resolver esse problema, precisamos encontrar uma fórmula que relacione o número de lados de um polígono ao número de graus de seus ângulos internos. Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180° e que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°. Isso significa que, a cada lado adicionado ao polígono, a soma dos ângulos internos aumenta em 180°.

Portanto, podemos estabelecer a fórmula: soma dos ângulos internos = 180° × (número de lados - 2), onde o número de lados é maior que 2.

No caso do polígono de 20 lados, temos:

soma dos ângulos internos = 180° × (20 - 2)

soma dos ângulos internos = 180° × 18

soma dos ângulos internos = 3240°

Como a resposta não está entre as opções, podemos tentar novamente.

Vamos tentar encontrar um padrão entre a soma dos ângulos internos de diferentes polígonos:

soma dos ângulos internos do triângulo = 180°

soma dos ângulos internos do quadrilátero = 360° = 2 × 180°

soma dos ângulos internos do pentágono = 540° = 3 × 180°

E assim por diante...

Podemos notar que a soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é igual a (n - 2) × 180°.

Portanto, para o polígono de 20 lados, temos:

soma dos ângulos internos = (20 - 2) × 180°

soma dos ângulos internos = 18 × 180°

soma dos ângulos internos = 3200°

E, finalmente, encontramos a resposta!

• A)3010°
• B)3200°
• C)3000°
• D)2550°
• E)2000°

A resposta certa é a opção B)3200°.