No departamento de administração do porto, há uma grande sala com ângulos todos retos com as medidas em metros que estão na figura a seguir: Será construída uma divisória AB paralela à parede da direita de forma a dividir a sala em duas partes de mesma área. A distância x da divisória à parede da direita é

No departamento de administração do porto, há uma grande sala com ângulos todos retos com as medidas em metros que estão na figura a seguir:

Será construída uma divisória AB paralela à parede da direita de forma a dividir a sala em duas partes de mesma área. A distância x da divisória à parede da direita é

• A)4,8m.
• B)5,2m.
• C)5,0m.
• D)5,6m.
• E)5,4m.

Vamos calcular a área total da sala. A área de um retângulo é calculada pela fórmula: área = base × altura. No caso, a base é de 12 metros e a altura é de 8 metros. Portanto, a área total da sala é:

Área total = 12 × 8 = 96 metros quadrados

Como a divisória AB divide a sala em duas partes de mesma área, cada parte terá uma área de:

Área de cada parte = 96 ÷ 2 = 48 metros quadrados

Vamos calcular a área da parte à esquerda da divisória AB. A base dessa parte é de 12 metros e a altura é de 8 metros menos a distância x. A área dessa parte é:

Área da parte à esquerda = 12 × (8 - x)

Como a área da parte à esquerda é igual à área da parte à direita, podemos igualar as duas áreas:

12 × (8 - x) = 48

Agora, vamos resolver a equação para encontrar o valor de x:

8 - x = 48 ÷ 12

8 - x = 4

x = 8 - 4

x = 5,4 metros

Portanto, a resposta certa é E)5,4m.