Deseja-se construir uma praça circular inscrita em um terreno que tem forma de um triângulo retângulo de catetos medindo 15m e 20m . A área dessa praça será de:

Resposta:

A alternativa correta é C)

Vamos começar calculando a área do triângulo retângulo. Sabemos que a área de um triângulo retângulo é dada pela fórmula:

Área = (base × altura) / 2

No nosso caso, a base é de 20m e a altura é de 15m, então:

Área = (20 × 15) / 2 = 150m²

Agora, queremos encontrar a área da praça circular inscrita nesse triângulo retângulo. Sabemos que a área de um círculo é dada pela fórmula:

Área = π × raio²

Para encontrar o raio do círculo, vamos utilizar a fórmula do raio de um círculo inscrito em um triângulo retângulo:

raio = (base × altura) / (base + altura)

Substituindo os valores, obtemos:

raio = (20 × 15) / (20 + 15) = 60 / 35 = 12 / 7

Agora, podemos calcular a área da praça circular:

Área = π × (12 / 7)² = 25π / 7 ≈ 25m²

Portanto, a área da praça circular é de aproximadamente 25m², que é a opção C).

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