Se M(a, b) é o ponto médio do segmento de extremidades A(1, –2) e B(5, 12), então é correto afirmar que

Se M(a, b) é o ponto médio do segmento de extremidades A(1, –2) e B(5, 12), então é correto afirmar que

• A)a e b são pares.
• B)a e b são primos.
• C)a é par e b é primo.
• D)a é primo e b é par.

Para encontrar o ponto médio, utilizamos a fórmula:

M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)

Onde (x1, y1) e (x2, y2) são as coordenadas dos pontos extremos do segmento. No nosso caso, temos:

M = ((1 + 5)/2, (-2 + 12)/2)

ou seja:

M = (3, 5)

Portanto, temos que a = 3 e b = 5. Como 3 e 5 são primos, a resposta certa é B) a e b são primos.

É importante notar que o ponto médio é uma ferramenta útil em geometria, pois permite encontrar o ponto central de um segmento de reta. Além disso, é uma forma simples de encontrar a média de dois números.

No entanto, é fundamental lembrar que a fórmula do ponto médio só é válida quando os dois pontos estão no mesmo sistema de coordenadas. Caso os pontos estejam em sistemas de coordenadas diferentes, é necessário realizar uma transformação de coordenadas antes de aplicar a fórmula.

Além disso, é interessante notar que o ponto médio pode ser utilizado em várias áreas da matemática, como por exemplo, em cálculo, geometria analítica e trigonometria.

Em resumo, o ponto médio é uma ferramenta importante em geometria e pode ser utilizado em diversas áreas da matemática. É fundamental lembrar que a fórmula do ponto médio só é válida quando os dois pontos estão no mesmo sistema de coordenadas.