Considere no plano cartesiano o ponto A (a, b). Se o ponto A gira 90° no sentido anti-horário em torno da origem, obtém-se o ponto B. Seja C o ponto simétrico de B em relação à origem. O ponto C é 

Considere no plano cartesiano o ponto A (a, b). Se o ponto A gira 90° no sentido anti-horário em torno da origem, obtém-se o ponto B. Seja C o ponto simétrico de B em relação à origem.

O ponto C é

• A)(-a, b).
• B)(a, -b).
• C)(b, a).
• D)(b, -a).
• E)(-b, a).

Para encontrar a resposta certa, vamos analisar o que acontece quando o ponto A gira 90° no sentido anti-horário em torno da origem. Isso significa que a coordenada x (a) se torna a coordenada y do ponto B, e a coordenada y (b) se torna a coordenada x do ponto B, com sinal trocado. Portanto, o ponto B tem coordenadas (−b, a).

Agora, para encontrar o ponto C, que é simétrico em relação à origem, basta inverter os sinais das coordenadas do ponto B. Isso resulta em (b, −a), que é a opção D.

Vamos rever as outras opções para ter certeza de que não estamos errando:

• A)(-a, b): Isso seria o ponto simétrico de A em relação à origem, não de B.
• B)(a, -b): Isso seria o ponto B mesmo, não seu simétrico.
• C)(b, a): Isso não é nem o ponto B nem seu simétrico.
• E)(-b, a): Isso é o ponto simétrico de B em relação ao eixo x, não em relação à origem.

Portanto, a resposta certa é mesmo a opção D)(b, -a).