Considere os pontos A(2, 8) e B(8, 0). A distância entre eles é de

Considere os pontos A(2, 8) e B(8, 0). A distância entre eles é de

• A)√14
• B)3√2
• C)3√7
• D)10

Para calcular a distância entre os pontos A e B, podemos utilizar a fórmula de distância entre dois pontos no plano cartesiano:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Onde (x1, y1) = A(2, 8) e (x2, y2) = B(8, 0).

Substituindo os valores, temos:

d = √((8 - 2)^2 + (0 - 8)^2)

d = √(6^2 + (-8)^2)

d = √(36 + 64)

d = √100

d = 10

Portanto, a resposta correta é D) 10.

Essa fórmula é muito útil para calcular a distância entre dois pontos em um plano cartesiano. É importante lembrar que a ordem dos pontos não importa, ou seja, a distância entre A e B é a mesma que a distância entre B e A.

Além disso, é possível utilizar essa fórmula para calcular a distância entre dois pontos em um espaço tridimensional, basta apenas adicionar um termo para a coordenada z.

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Essa fórmula tem muitas aplicações práticas, como por exemplo, calcular a distância entre duas cidades em um mapa, ou a distância entre um objeto e um ponto de referência em um sistema de coordenadas.

Em resumo, a fórmula de distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta muito útil e importante em matemática e em muitas áreas da vida real.