O triângulo ABC formado pelos pontos A(7, 3), B(-4, 3) e C(-4, -2) é

O triângulo ABC formado pelos pontos A(7, 3), B(-4, 3) e C(-4, -2) é

• A)escaleno
• B)isósceles
• C)equiângulo
• D)obtusângulo

Vamos analisar as características desse triângulo para descobrir qual a resposta certa.

Primeiramente, é importante lembrar que um triângulo escaleno é aquele que tem todos os lados de comprimentos diferentes. Já um triângulo isósceles é aquele que tem dois lados de comprimentos iguais.

Vamos calcular o comprimento dos lados do triângulo ABC:

• AB: √((-4-7)² + (3-3)²) = √((-11)² + 0²) = √(121 + 0) = √121
• BC: √((-4-(-4))² + (-2-3)²) = √((0)² + (-5)²) = √(0 + 25) = √25
• CA: √((7-(-4))² + (3-(-2))²) = √((11)² + (5)²) = √(121 + 25) = √146

Como podemos ver, os lados do triângulo ABC têm comprimentos diferentes. Portanto, o triângulo ABC é escaleno.

É importante notar que um triângulo equiângulo é aquele que tem todos os ângulos iguais, o que não é o caso do triângulo ABC.

Já um triângulo obtusângulo é aquele que tem um ângulo obtuso (maior que 90 graus). Para verificar se o triângulo ABC é obtusângulo, podemos calcular o produto escalar dos vetores AB e BC:

(-4-7, 3-3) · (-4-(-4), -2-3) = (-11, 0) · (0, -5) = 0

Como o produto escalar é zero, os vetores AB e BC são perpendiculares. Portanto, o ângulo ABC é reto (90 graus) e não é obtuso.

Portanto, a resposta certa é A) escaleno.