As retas y = kx + 2 e y = –x + m interceptam-se no ponto (1, 4). Assim, o valor de k + m é

As retas y = kx + 2 e y = –x + m interceptam-se no ponto (1, 4). Assim, o valor de k + m é

• A)8.
• B)7.
• C)6.
• D)5.

Para resolver esse problema, precisamos encontrar os valores de k e m. Para isso, vamos usar o fato de que as retas se interceptam no ponto (1, 4). Substituindo x = 1 e y = 4 nas equações das retas, obtemos:

y = kx + 2
4 = k(1) + 2
4 = k + 2
k = 2

e

y = –x + m
4 = –(1) + m
4 = –1 + m
m = 5

Agora que encontramos os valores de k e m, podemos calcular k + m:

k + m = 2 + 5
k + m = 7

Portanto, o valor de k + m é 7, que é a alternativa B.

O gabarito correto é B)7.