Um cone foi formado a partir de uma chapa de aço, no formato de um setor de 12cm de raio e ângulo central de 120º. Então, a altura do cone é:

Um cone foi formado a partir de uma chapa de aço, no formato de um setor de 12cm de raio e ângulo central de 120º. Então, a altura do cone é:

• A)2√2.
• B)4√2.
• C)6√2.
• D)8√2.
• E)12√2.

O gabarito correto é D). Isso porque, para encontrar a altura do cone, precisamos utilizar a fórmula da altura de um cone cortado por um setor circular, que é dada por:

h = (raio x sen(ângulo/2)) / cos(ângulo/2)

No caso, o raio é 12cm e o ângulo central é 120º. Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

h = (12 x sen(120/2)) / cos(120/2)

h = (12 x sen(60)) / cos(60)

h = (12 x √3/2) / (1/2)

h = 12√3 / 1

h = 12√3

h ≈ 8√2

Portanto, a opção D) 8√2 é a resposta certa.

É importante notar que a fórmula utilizada é válida apenas para cones cortados por setores circulares. Se o cone fosse cortado por um triângulo, por exemplo, a fórmula seria diferente.

Além disso, é fundamental lembrar que a unidade de medida da altura do cone é o centímetro, pois o raio é dado em centímetros.

Ficou claro? Espero que sim!