Dobrando o raio da base de um cone e reduzindo sua altura à metade, seu volume

Dobrando o raio da base de um cone e reduzindo sua altura à metade, seu volume

• A)dobra.
• B)quadruplica.
• C)não se altera.
• D)reduz-se à metade do volume original.
• E)reduz-se a um quarto do volume original.

Para resolver essa questão, precisamos conhecer a fórmula do volume do cone, que é dada por:

V = (1/3)πr²h

Onde V é o volume do cone, π é a constante matemática que vale aproximadamente 3,14, r é o raio da base do cone e h é a altura do cone.

Se dobramos o raio da base do cone, o novo raio será 2r. E se reduzimos a altura à metade, a nova altura será h/2.

Substituindo esses valores na fórmula do volume do cone, temos:

V = (1/3)π(2r)²(h/2)

V = (1/3)π(4r²)(h/2)

V = 2πr²h

Como vemos, o volume do novo cone é duas vezes o volume do cone original. Portanto, a resposta certa é A) dobra.

É importante notar que, ao dobrar o raio da base do cone e reduzir a altura à metade, o volume não se mantém constante, não quadruplica, não se reduz à metade e nem se reduz a um quarto do volume original.