No que se refere a sistemas de medidas e a cálculo de volumes, julgue o item a seguir. Sabe‐se que o volume de um cone circular reto é dado pela fórmula V = 1/3 π r² h, em que r é o raio da base do cone e h, sua altura. Sendo assim, ao aumentar o raio em 10% e reduzir a altura em 20%, ocorrerá uma redução de seu volume em mais de 3%.

Para entender melhor a afirmação, vamos analisar como o aumento do raio e a redução da altura afetam o volume do cone. Quando o raio aumenta em 10%, passa a ser 1,1r. Já a altura, que reduz em 20%, passa a ser 0,8h. Substituindo esses valores na fórmula do volume do cone, temos:

V = 1/3 π (1,1r)² (0,8h) = 0,88 π r² h

Comparando com o volume original, V = 1/3 π r² h, vemos que o volume do cone reduziu em cerca de 11,2%. Portanto, a afirmação está correta.

É importante notar que, embora o aumento do raio tenha aumentado o volume do cone, a redução da altura teve um efeito mais significativo, levando a uma redução líquida do volume.

Em problemas como esse, é fundamental analisar como as variações nos parâmetros afetam a fórmula do volume e considerar como essas variações se relacionam entre si.

Além disso, é importante ter cuidado ao interpretar as porcentagens de aumento e redução. Nesse caso, o aumento de 10% no raio não significa que o volume aumentou em 10%, e a redução de 20% na altura não significa que o volume reduziu em 20%. É preciso recalcular o volume com os novos valores de raio e altura para obter o resultado correto.

Em resumo, a afirmação está correta, e o volume do cone reduziu em mais de 3% quando o raio aumentou em 10% e a altura reduziu em 20%.

• C) CERTO
• E) ERRADO