Qual é 0 termo em x7 no desenvolvimento de ( x/2 -1)11 ?

Qual é o termo em x7 no desenvolvimento de (x/2 - 1)11?

Para encontrar o termo em x7, precisamos desenvolver a expressão (x/2 - 1)11 usando a fórmula de Binomial de Newton.

A fórmula de Binomial de Newton é dada por:

• (a + b)n = an + nan-1b + n(n-1)an-2b2 + ... + bn

No nosso caso, temos a = x/2 e b = -1.

Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

• (x/2 - 1)11 = (x/2)11 - 11(x/2)10 + 55(x/2)9 - ... + (-1)11

Agora, precisamos encontrar o termo em x7.

Para isso, vamos analisar cada termo da expansão:

• (x/2)11 = x11/211 (termo em x11)
• -11(x/2)10 = -11x10/210 (termo em x10)
• 55(x/2)9 = 55x9/29 (termo em x9)
...
• (-1)11 = -1 (termo constante)

Podemos ver que o termo em x7 é:

• -462(x/2)7 = -462x7/27

Portanto, o termo em x7 é -462x7/27.