Um carro, cujo tanque de combustível tem capacidade de 50 L, percorre 430 km com o tanque cheio de etanol e 600 km com o tanque cheio de gasolina. Suponha que, para esse carro, o rendimento de qualquer mistura de combustíveis no tanque seja proporcional às quantidades relativas de etanol e de gasolina. Sabendo que o tanque tem 3/8 de sua capacidade ocupada com etanol, se o tanque for completado com gasolina, o consumo médio com essa mistura ficará, em quilômetros por litro, entre

Para resolver essa questão, vamos calcular o consumo médio do carro com etanol e com gasolina. Com o tanque cheio de etanol, o carro percorre 430 km, então o consumo médio é de 430 km / 50 L = 8,6 km/L. Com o tanque cheio de gasolina, o carro percorre 600 km, então o consumo médio é de 600 km / 50 L = 12 km/L.Agora, vamos calcular o consumo médio com a mistura de combustíveis. Se o tanque tem 3/8 de sua capacidade ocupada com etanol, isso significa que há 3/8 × 50 L = 18,75 L de etanol no tanque. Para completar o tanque com gasolina, precisamos de 50 L - 18,75 L = 31,25 L de gasolina.Como o rendimento da mistura é proporcional às quantidades relativas de etanol e de gasolina, podemos calcular o consumo médio da mistura como uma média ponderada dos consumos médios do etanol e da gasolina. Seja x o consumo médio da mistura, então:x = (18,75 L / 50 L) × 8,6 km/L + (31,25 L / 50 L) × 12 km/Lx = 0,375 × 8,6 km/L + 0,625 × 12 km/Lx = 3,235 km/L + 7,5 km/Lx = 10,735 km/LComo o consumo médio da mistura é de 10,735 km/L, ele fica entre 10,6 km/L e 11,0 km/L. Portanto, a resposta correta é C) 10,6 e 11,0.