Dois atletas correm com velocidades constantes em uma pista retilínea, partindo simultaneamente de extremos opostos, A e B. Um dos corredores parte de A, chega a B e volta para A. O outro corredor parte de B, chega a A e volta para B. Os corredores cruzam-se duas vezes, a primeira vez a 800 metros de A e a segunda vez a 500 metros de B. O comprimento da pista, em metros,é

A alternativa correta é letra D)

Representando o primeiro ponto de encontro dos atletas na pista, temos:

Dessa forma, definimos o comprimento total da pista como a distância de A até B:

Como os atletas estão em velocidade constante, podemos obter expressões das velocidades de A e B, dividindo a distância percorrida pelo tempo.

Para o segundo ponto de encontro, temos:

Dessa forma:

E as velocidades serão (lembrando que a distância percorrida é o que resta para chegar à extremidade mais o que foi percorrido depois desse ponto):

Como eles estão a velocidades constantes, podemos igualar as expressões de  e 

        e           

Trabalhando com as equações, encontramos:

        e     

Logo:

Usando as duas expressões de distância de A até B, encontramos:

Substituindo esse valor de y na expressão de x e y, obtemos:

Multiplicando cruzado e igualando a expressão a zero, obtemos:

Encontrando delta: 

Fazendo Bháskara: 

Com isso: