Considerando que x = 9, y = 12 e z = 15, assinale a alternativa que apresenta uma expressão cujo valor lógico é verdadeiro.

Vamos analisar cada alternativa para encontrar a que apresenta uma expressão cujo valor lógico é verdadeiro.

Alternativa A: (4y + 2z < 8x) ou (3z – 2y = 3x + 5)

Substituindo os valores de x, y e z, temos:

(4(12) + 2(15) < 8(9)) ou (3(15) – 2(12) = 3(9) + 5)

(48 + 30 < 72) ou (45 – 24 = 27 + 5)

(78 < 72) ou (21 = 32)

A primeira expressão é falsa e a segunda também, portanto essa alternativa é falsa.

Alternativa B: (2z = x + y) ou (x + y – z < 5)

Substituindo os valores de x, y e z, temos:

(2(15) = 9 + 12) ou (9 + 12 – 15 < 5)

(30 = 21) ou (6 < 5)

A primeira expressão é falsa e a segunda também, portanto essa alternativa é falsa.

Alternativa C: (3x – y = z) e (x – y + z ≠ y)

Substituindo os valores de x, y e z, temos:

(3(9) – 12 = 15) e (9 – 12 + 15 ≠ 12)

(27 – 12 = 15) e (12 ≠ 12)

A primeira expressão é verdadeira, mas a segunda é falsa, portanto essa alternativa é falsa.

Alternativa D: (x + z ≥ y) e (y – z = 3)

Substituindo os valores de x, y e z, temos:

(9 + 15 ≥ 12) e (12 – 15 = 3)

(24 ≥ 12) e (-3 = 3)

A primeira expressão é verdadeira, mas a segunda é falsa, portanto essa alternativa é falsa.

Alternativa E: (x + y > z) e (xy < xz)

Substituindo os valores de x, y e z, temos:

(9 + 12 > 15) e ((9)(12) < (9)(15))

(21 > 15) e (108 < 135)

Ambas as expressões são verdadeiras, portanto essa alternativa é verdadeira.

Portanto, a alternativa correta é a E).