A diferença entre o preço de 1kg de açúcar e 1kg de sal é igual a R$1,60. Sabe-se que o preço do açúcar aumentará em 20% e o preço do sal em 10% e a diferença entre seus preços passará a ser de R$2,00. Quanto pagará uma pessoa que comprar 1kg de cada produto, após o referido aumento?

Vamos resolver esse problema passo a passo! Primeiramente, vamos encontrar o preço inicial de cada produto.

Se a diferença entre os preços é de R$1,60, podemos criar duas equações:

• x - y = 1,60 (diferença entre os preços)
• x + y = z (soma dos preços, que é o que queremos encontrar)

Agora, vamos encontrar o preço do açúcar e do sal após o aumento.

O preço do açúcar aumentará em 20%, então:

• novo preço do açúcar = x + 20% de x = x + 0,2x = 1,2x

O preço do sal aumentará em 10%, então:

• novo preço do sal = y + 10% de y = y + 0,1y = 1,1y

Agora, sabemos que a diferença entre os novos preços é de R$2,00, então:

• 1,2x - 1,1y = 2,00

Vamos resolver o sistema de equações:

• x - y = 1,60 (1)
• 1,2x - 1,1y = 2,00 (2)

Multiplicando a equação (1) por 1,1, obtemos:

• 1,1x - 1,1y = 1,76 (1')

Subtraindo a equação (1') da equação (2), obtemos:

• 0,1x = 0,24
• x = 2,40

Agora, substituindo o valor de x na equação (1), encontramos o valor de y:

• 2,40 - y = 1,60
• y = 0,80

Agora, vamos encontrar o novo preço de cada produto:

• novo preço do açúcar = 1,2x = 1,2(2,40) = R$2,88
• novo preço do sal = 1,1y = 1,1(0,80) = R$0,88

Finalmente, a soma dos preços é:

• R$2,88 + R$0,88 = R$3,76

Portanto, a resposta certa é a opção C) R$3,76.