Em uma lanchonete, o custo de 3 sanduíches, 7 refrigerantes e uma torta de maçã é R$ 22,50. Com 4 sanduíches, 10 refrigerantes e uma torta de maçã, o custo vai para R$ 30,50. O custo de um sanduíche, um refrigerante e uma torta de maçã, em reais, é

Vamos analisar os dados fornecidos. No primeiro caso, temos 3 sanduíches, 7 refrigerantes e uma torta de maçã, tudo isso custa R$ 22,50. No segundo caso, temos 4 sanduíches, 10 refrigerantes e uma torta de maçã, o que custa R$ 30,50. Vamos encontrar o custo de um sanduíche, um refrigerante e uma torta de maçã.

Para isso, vamos começar a analisar as diferenças entre os dois casos. Entre o primeiro e o segundo caso, temos mais 1 sanduíche (4 - 3 = 1) e mais 3 refrigerantes (10 - 7 = 3). O custo adicional desses itens é de R$ 8,00 (R$ 30,50 - R$ 22,50 = R$ 8,00).

Como sabemos que o custo de 1 sanduíche e 3 refrigerantes é de R$ 8,00, vamos tentar encontrar o custo de 1 refrigerante. Vamos supor que o custo de 1 refrigerante seja x. Então, o custo de 3 refrigerantes seria 3x.

Como o custo total de 1 sanduíche e 3 refrigerantes é de R$ 8,00, podemos criar a equação:

1 sanduíche + 3x = R$ 8,00

Agora, vamos encontrar o custo de 1 sanduíche, 1 refrigerante e 1 torta de maçã. Vamos chamar o custo de 1 sanduíche de y, o custo de 1 refrigerante de x e o custo de 1 torta de maçã de z.

Então, no primeiro caso, o custo total é de R$ 22,50, que é igual ao custo de 3 sanduíches, 7 refrigerantes e 1 torta de maçã:

3y + 7x + z = R$ 22,50

No segundo caso, o custo total é de R$ 30,50, que é igual ao custo de 4 sanduíches, 10 refrigerantes e 1 torta de maçã:

4y + 10x + z = R$ 30,50

Agora, vamos subtrair a primeira equação da segunda equação para eliminar o termo z:

(4y + 10x + z) - (3y + 7x + z) = R$ 30,50 - R$ 22,50

y + 3x = R$ 8,00

Como sabemos que o custo de 1 sanduíche e 3 refrigerantes é de R$ 8,00, podemos igualar as duas equações:

y + 3x = 1 sanduíche + 3x = R$ 8,00

Portanto, y = 1 sanduíche = R$ 2,00.

Agora, podemos encontrar o custo de 1 refrigerante (x):

y + 3x = R$ 8,00

R$ 2,00 + 3x = R$ 8,00

3x = R$ 6,00

x = R$ 2,00

O custo de 1 sanduíche, 1 refrigerante e 1 torta de maçã é, então, y + x + z:

R$ 2,00 + R$ 2,00 + z = R$ 4,50 + z

Como sabemos que o custo de 3 sanduíches, 7 refrigerantes e 1 torta de maçã é de R$ 22,50:

3(R$ 2,00) + 7(R$ 2,00) + z = R$ 22,50

R$ 6,00 + R$ 14,00 + z = R$ 22,50

z = R$ 2,50

Portanto, o custo de 1 sanduíche, 1 refrigerante e 1 torta de maçã é:

R$ 2,00 + R$ 2,00 + R$ 2,50 = R$ 6,50

O gabarito correto é, então, B) R$ 6,50.