Um tonel cilíndrico de 80 cm de diâmetro e 90 cm de altura contém óleo até a metade de sua capacidade. Na parte inferior do tonel, há uma torneira, inicialmente fechada, cuja vazão é de 6 L por minuto. Considerando π = 3,1, se essa torneira for aberta, o tonel esvaziará completamente em

Um tonel cilíndrico de 80 cm de diâmetro e 90 cm de altura contém óleo até a metade de sua capacidade. Na parte inferior do tonel, há uma torneira, inicialmente fechada, cuja vazão é de 6 L por minuto.

Considerando π = 3,1, se essa torneira for aberta, o tonel esvaziará completamente em

• A)menos de meia hora
• B)pouco mais de 37 minutos
• C)cerca de uma hora
• D)uma hora e 15 minutos, aproximadamente
• E)mais de uma hora e meia

Vamos calcular a capacidade do tonel primeiro. Como é um cilindro, sua capacidade é dada pela fórmula: V = π × r² × h, onde V é o volume, r é o raio e h é a altura.

Primeiramente, precisamos encontrar o raio do tonel. Como o diâmetro é de 80 cm, o raio é de 40 cm (r = d/2).

Agora, podemos calcular a capacidade do tonel:

V = 3,1 × (40²) × 90 = aproximadamente 4512 litros

Como o tonel está pela metade, temos que dividir a capacidade pela metade:

V = 4512 ÷ 2 = 2256 litros

Agora, podemos calcular o tempo necessário para esvaziar o tonel completamente. A vazão da torneira é de 6 L por minuto, então:

Tempo = Volume ÷ Vazão = 2256 ÷ 6 = 376 minutos

Convertendo para horas e minutos, temos:

Tempo = 376 minutos ≈ 6,27 horas ≈ 37,62 minutos

Portanto, a resposta correta é B) pouco mais de 37 minutos.