O volume de um paralelepípedo cuja largura é o dobro do comprimento e a altura é o triplo da largura, sabendo- se que a largura tem a mesma medida da aresta de um cubo cujo volume é igual a 216 cm3 , é, em cm3 :

Vamos resolver o problema passo a passo! Primeiramente, precisamos encontrar a medida da aresta do cubo. Sabendo que o volume do cubo é 216 cm³, podemos calcular a medida da aresta utilizando a fórmula do volume do cubo (V = a³, onde "a" é a medida da aresta).

Portanto, 216 = a³ => a = 6 cm (pois 6³ = 216).

Agora que temos a medida da aresta do cubo, podemos utilizar essa informação para encontrar a largura do paralelepípedo, que é igual à medida da aresta do cubo. Logo, a largura do paralelepípedo é 6 cm.

Já que a largura do paralelepípedo é o dobro do seu comprimento, podemos calcular o comprimento: largura = 2 × comprimento => 6 = 2 × comprimento => comprimento = 3 cm.

Além disso, a altura do paralelepípedo é o triplo da largura, então altura = 3 × largura => altura = 3 × 6 => altura = 18 cm.

Agora que temos todas as medidas do paralelepípedo, podemos calcular seu volume utilizando a fórmula do volume do paralelepípedo (V = comprimento × largura × altura).

V = 3 cm × 6 cm × 18 cm = 324 cm³.

Portanto, o volume do paralelepípedo é 324 cm³, que é a opção D).