Sabe-se que o volume de um cubo de aresta a é dado por a3 Considerando que a aresta de um cubo seja multiplicada por 2, em quantas vezes seu volume aumentará?

Vamos calcular o volume do cubo original e do cubo com a aresta multiplicada por 2. O volume do cubo original é a³. Se a aresta for multiplicada por 2, o novo volume será (2a)³, que é igual a 2³a³, ou seja, 8a³. Isso significa que o volume aumentou 8 vezes.

Portanto, a resposta certa é a opção E) Oito.

Para entender melhor, vamos analisar as outras opções. Se o volume aumentasse duas vezes, isso significaria que o novo volume seria 2a³, o que não é o caso. Se o volume aumentasse três vezes, seria 3a³, o que também não é verdadeiro. Se o volume aumentasse quatro vezes, seria 4a³, novamente, não é o caso. E se o volume aumentasse seis vezes, seria 6a³, o que não é correto.

É importante notar que, quando a aresta do cubo é multiplicada por um fator, o volume aumenta pelo cubo desse fator. Nesse caso, como a aresta foi multiplicada por 2, o volume aumentou pelo cubo de 2, ou seja, 2³, que é igual a 8.

Essa é uma regra geral que vale para qualquer figura geométrica. Se você multiplicar as dimensões de uma figura por um fator, o volume ou área aumentará pelo fator elevado à potência correspondente à dimensão da figura. Por exemplo, se você multiplicar as dimensões de um quadrado por 3, a área aumentará por 3², ou seja, 9 vezes.