Apoiado em dois pilares construídos sobre um terreno plano e distantes 3m um do outro, constrói-se um telhado,cuja inclinação é de 30° em relação ao piso. Se o pilar de menor altura mede 4 metros, qual é a altura do outro pilar? Dado: √3=1,7

Para resolver esse problema, vamos utilizar as propriedades dos triângulos retângulos. O telhado forma um triângulo retângulo com os pilares e o piso. Vamos chamar o pilar de menor altura de A e o outro de B.

O ângulo entre o pilar A e o piso é de 30°, portanto, o ângulo entre o pilar B e o piso também é de 30°, pois eles formam um ângulo reto (90°) com o piso.

Agora, vamos aplicar a fórmula dos triângulos retângulos: tan(30°) = altura do pilar A / distância entre os pilares. Substituindo os valores, temos:

tan(30°) = 4 / 3

Sabemos que tan(30°) = √3 / 3, portanto:

√3 / 3 = 4 / 3

Multiplicando ambos os lados por 3, temos:

√3 = 4

Agora, vamos substituir o valor de √3 pelo dado (1,7):

1,7 = 4

Agora, para encontrar a altura do pilar B, vamos utilizar a fórmula dos triângulos retângulos novamente: tan(30°) = altura do pilar B / distância entre os pilares.

tan(30°) = altura do pilar B / 3

Substituindo o valor de tan(30°) encontrado anteriormente:

1,7 / 3 = altura do pilar B / 3

Multiplicando ambos os lados por 3, temos:

1,7 = altura do pilar B

Portanto, a altura do pilar B é de 5,7 metros.

Resposta: B) 5,7m